Binary Conversion Studio - Révision Structure Machine

🔄 Convertisseur Multibase

📈 Conversions courantes

Décimal	Binaire	Octal	Hex
0	0000	0	0
1	0001	1	1
2	0010	2	2
5	0101	5	5
8	1000	10	8
15	1111	17	F
16	10000	20	10
255	11111111	377	FF

💾 Tableau de Référence Hexadécimal

Hex	Décimal	Binaire
0	0	0000
1	1	0001
2	2	0010
3	3	0011
4	4	0100
5	5	0101
6	6	0110
7	7	0111
8	8	1000
9	9	1001
A	10	1010
B	11	1011
C	12	1100
D	13	1101
E	14	1110
F	15	1111

➕ Opérations Binaires

📝 Addition Binaire - Exemple Détaillé

Règles d'addition binaire:
0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 10 (0 avec retenue 1)

Exemple: (11001)₂ + (1111)₂ 11001 + 1111 ------- 101000 = (40)₁₀

➖ Soustraction Binaire - Exemple Détaillé

Règles de soustraction binaire:
0 - 0 = 0
1 - 0 = 1
1 - 1 = 0
0 - 1 = 1 (emprunt à la colonne suivante)

Exemple: (101101)₂ - (1011)₂ 101101 - 1011 ------ 100010 = (34)₁₀

🧮 Calculatrice Binaire Interactive

Conversion du résultat:

📚 Système Binaire (Base 2)

Utilise deux chiffres: 0 et 1

Exemple: (1101)₂ = 1×2³ + 1×2² + 0×2¹ + 1×2⁰ = 8 + 4 + 0 + 1 = (13)₁₀

Position 0 (2⁰ = 1): 1 × 1 = 1

Position 1 (2¹ = 2): 0 × 2 = 0

Position 2 (2² = 4): 1 × 4 = 4

Position 3 (2³ = 8): 1 × 8 = 8

Total: 1 + 0 + 4 + 8 = 13

📚 Système Octal (Base 8)

Utilise huit chiffres: 0 à 7

Exemple: (135)₈ = 1×8² + 3×8¹ + 5×8⁰ = 64 + 24 + 5 = (93)₁₀

Position 0 (8⁰ = 1): 5 × 1 = 5

Position 1 (8¹ = 8): 3 × 8 = 24

Position 2 (8² = 64): 1 × 64 = 64

Total: 5 + 24 + 64 = 93

Astuce: 1 chiffre octal = 3 bits binaires (8 = 2³)

📚 Système Hexadécimal (Base 16)

Utilise 16 chiffres: 0-9 et A-F (A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15)

Exemple: (2A3)₁₆ = 2×16² + 10×16¹ + 3×16⁰ = 512 + 160 + 3 = (675)₁₀

Position 0 (16⁰ = 1): 3 × 1 = 3

Position 1 (16¹ = 16): A(10) × 16 = 160

Position 2 (16² = 256): 2 × 256 = 512

Total: 3 + 160 + 512 = 675

Astuce: 1 chiffre hexadécimal = 4 bits binaires (16 = 2⁴)

🔄 Conversions Directes (Rapides)

Binaire ↔ Octal: Regroupez par 3 bits

(101110)₂ → 101|110 → (56)₈

Binaire ↔ Hexadécimal: Regroupez par 4 bits

(11010111)₂ → 1101|0111 → (D7)₁₆

Octal ↔ Hexadécimal: Via Binaire

(754)₈ → (111101100)₂ → (1EC)₁₆

🔢 Conversion Décimal → Binaire

Méthode: Divisions successives par 2

Exemple: Convertir (45)₁₀ en binaire 45 ÷ 2 = 22 reste 1 22 ÷ 2 = 11 reste 0 11 ÷ 2 = 5 reste 1 5 ÷ 2 = 2 reste 1 2 ÷ 2 = 1 reste 0 1 ÷ 2 = 0 reste 1 Résultat: Lisez de bas en haut → (101101)₂

🔢 Conversion Décimal → Hexadécimal

Méthode: Divisions successives par 16

Exemple: Convertir (255)₁₀ en hexadécimal 255 ÷ 16 = 15 reste 15 (F) 15 ÷ 16 = 0 reste 15 (F) Résultat: Lisez de bas en haut → (FF)₁₆

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